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Logische-Philosophische Abhandlung
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Tractatus Logico-Philosophicus
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Information Philosophy
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Dieses Buch wird vielleicht nur der verstehen, der
die Gedanken, die darin ausgedrückt sind—oder doch
ähnliche Gedanken—schon selbst einmal gedacht hat.—
Es ist also kein Lehrbuch.—Sein Zweck wäre erreicht,
wenn es Einem, der es mit Verständnis liest Vergnügen
bereitete.
Das Buch behandelt die philosophischen Probleme und
zeigt—wie ich glaube—dass die Fragestellung dieser Probleme
auf dem Missverständnis der Logik unserer Sprache
beruht. Man könnte den ganzen Sinn des Buches etwa in
die Worte fassen : Was sich überhaupt sagen lässt, lässt
sich klar sagen; und wovon man nicht reden kann, darüber
muss man schweigen.
Das Buch will also dem Denken eine Grenze ziehen, oder
vielmehr—nicht dem Denken, sondern dem Ausdruck der
Gedanken: Denn um dem Denken eine Grenze zu ziehen,
müssten wir beide Seiten dieser Grenze denken können (wir
müssten also denken können, was sich nicht denken
lässt).
Die Grenze wird also nur in der Sprache gezogen werden
können und was jenseits der Grenze liegt, wird einfach
Unsinn sein.
Wieweit meine Bestrebungen mit denen anderer Philosophen
zusammenfallen,will ich nicht beurteilen. Ja, was
ich hier geschrieben habe macht im Einzelnen überhaupt
nicht den Anspruch auf Neuheit; und darum gebe Ich auch
keine Quellen an, weil es mir gleichgültig igt, ob das was
ich gedacht habe, vor mir schon ein anderer gedacht hat.
Nur das will ich erwähnen, dass ich den grossartigen
Werken Freges und den Arbeiten meines Freundes Herrn
Bertrand Russell einen grossen Teil der Anregung zu
meinen Gedanken schulde.
Wenn diese Arbeit einen Wert hat, so besteht er in
Zweierlei. Erstens darin dass in ihr Gedanken ausgedrückt
sind, und dieser Wert wird umso grösser sein, je
besser die Gedanken ausgedrückt sind. Je mehr der
Nagel auf den Kopf getroffen ist.—Hier bin ich mir
bewusst, weit hinter dem Möglichen zurückgeblieben zu
sein. Einfach darum, weil meine Kraft zur Bewältigung
der Aufgabe zu gering ist.—Mögen andere kommen und
es besser machen.
Dagegen scheint mir die W a h r h e i t der hier mitgeteilten
Gedanken unantastbar und definitiv. Ich bin
also der Meinung, die Probleme im Wesentlichen
endgültig gelöst zu haben. Und wenn ich mich hierin
nicht irre, so besteht nun der Wert dieser Arbeit zweitens
darin, dass sie zeigt, wie wenig damit getan ist, dass
diese Probleme gelöst sind.
L. W.
Wien, 1918
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This book will perhaps only be understood by those
who have themselves already thought the thoughts which
are expressed in it—or similar thoughts. It is therefore
not a text-book. Its object would be attained if it
afforded pleasure to one who read it with understanding.
The book deals with the problems öf philosophy and
shows, as I believe, that the method of formulating these
problems rests on the misunderstanding of the logic of
our language. Its whole meaning could be summed up
somewhat as follows : What can be said at all can be said
clearly; and whereof one can not speak thereof one must
be silent.
The book will, therefore, draw a limit to thinking,
or rather—not to thinking, but to the expression of
thoughts; for, in order to draw a limit to thinking we
should have to be able to think both sides of this limit
(we should therefore have to be able to think what cannot
be thought).
The limit can, therefore, only be drawn in language
and what lies on the other side of the limit will be simply
nonsense,
How far my efforts agree with those of other philosophers
I will not decide. Indeed what I have here
written makes no claim to novelty in points of detail;
and therefore I give no sources. because it is indifferent
to me whether what I have thought has already been
thought before me by another.
I will only mention that to the great works of Frege
and the writings of my friend Bertrand Russell I owe in
large measure the stimulation of my thoughts.
If this work has a value it consists in two things.
First that in it thoughts are expressed, and this value will
be the greater the better the thoughts are expressed. The
more the nail has been hit on the head. — Here I am
conscious that I have fallen far short of the possible.
Simply because my powers are insufficient to cope with
On the other hand the truth of the thoughts communicated
here seems to me unassailable and definitive. I
am, therefore, of the opinion that the problems have in
essentials been finally solved. And if I am not mistaken
in this, then the value of this work secondly consists in the
fact that it shows how little has been done when these
problems have been solved.
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1 Die Welt ist alles, was der Fall ist.
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1 The world is everything that is the case.
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1.1 Die Welt ist die Gesamtheit der Tatsachen,
nicht der Dinge.
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1.1 The world is the totality of facts, not of
things.
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1.11 Die Welt ist durch die Tatsachen bestimmt und
dadurch, dass es a l l e Tatsachen sind.
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1.11 The world is determined by the facts, and by
these being all the facts.
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1.12 Denn, die Gesamtheit der Tatsachen bestimmt,
was der Fall ist und auch, was alles nicht der Fall ist.
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1.12 For the totality of facts determines both what is
the case, and also all that is not the case.
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1.13 Die Tatsachen im logischen Raum sind die Welt.
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1.13 The facts in logical space are the world.
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2 Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen
von Sachverhalten.
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2 What is the case, the fact, is the existence of
atomic facts.
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2.01 Der Sachverhalt ist eine Verbindung von
Gegenständen. (Sachen, Dingen.)
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2.01 An atomic fact is a combination of objects
(entities, things).
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2.011 Es ist dem Ding wesentlich, der Bestandteil
eines Sachverhaltes sein zu können.
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2.011 It is essential to a thing that it can be a constituent
part of an atomic fact.
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2.011 Es ist dem Ding wesentlich, der Bestandteil
eines Sachverhaltes sein zu können.
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2.011 It is essential to a thing that it can be a constituent
part of an atomic fact.
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2.012 In der Logik ist nichts zufallig : Wenn das Ding
im Sachverhalt vorkommen k a n n, so muss die
Möglichkeit des Sachverhaltes im Ding bereits
präjudiziert sein.
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2.012 In logic nothing is accidental: if a thing can
occur in an atomic fact the possibility of that
atomic fact must already be prejudged in the
thing.
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In logic every proposition is necessarily true or false.
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2.0121 Es erschiene gleichsam als Zufall, wenn dem
Ding, das allein für sich bestehen könnte, nachträglich
eine Sachlage passen würde.
Wenn die Dinge in Sachverhalten vorkommen
können, so muss dies schon in ihnen liegen.
(Etwas Logisches kann nicht nur-möglich sein.
Die Logik handelt von jeder Möglichkeit und alle
Möglichkeiten sind ihre Tatsachen.)
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2.0121 It would, so to speak, appear as an accident, when
to a thing that could exist alone on its own account,
subsequently a state of affairs could be made to fit.
If things can occur in atomic facts, this possibility
must already lie in them.
(A logical entity cannot be merely possible.
Logic treats of every possibility, and all possibilities
are its facts.)
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2.02 Der Gegenstand ist einfach.
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2.02 The object is simple.
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2.0201 Jede Aussage über Komplexe lässt sich in eine
Aussage über deren Bestandteile und in diejenigen
Sätze zerlegen, welche die Komplexe vollständig
beschreiben.
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2.0201 Every Statement about complexes can be analysed
into a Statement about their constituent parts, and
into those propositions which completely describe
the complexes.
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2.021 Die Gegenstände bilden die Substanz der Welt.
Darum können sie nicht zusammengesetzt sein.
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2.021 Objects form the substance of the world.
Therefore they cannot be compound.
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2.0211 Hätte die Welt keine Substanz, so würde, ob ein
Satz Sinn hat, davon abhängen, ob ein anderer Satz
wahr ist.
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2.0211 If the world had no substance, then whether
a proposition had sense would depend on whether
another proposition was true.
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2.0212 Es wäre dann unmöglich, ein Bild der Welt
(wahr oder falsch) zu entwerfen.
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2.0212 It would then be impossible to form a picture
of the world (true or false).
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2.022 Es ist offenbar, dass auch eine von der wirklichen
noch so verschieden gedachte Welt Etwas—
eine Form—mit der wirklichen gemein haben muss.
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2.022 It is clear that however different from the real
one an imagined world may be, it must have something—a
form—in common with the real world.
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The something in common is the isomorphism with an information structure in the world. Cf. 2.15
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2.0233 Zwei Gegenstände von der gleichen logischen
Form sind — abgesehen von ihren externen Eigenschafte —
von einander nur dadurch unterschieden,
dass sie verschieden sind.
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2.0233 Two objects of the same logical form are —
apart from their external properties — only differentiated
from one another in that they are
different.
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Two things with the same intrinsic internal and extrinsic relational information are one and the same thing. This is self-identity.
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2.02331 Entweder ein Ding hat Eigenschaften, die kein
anderes hat, dann kann man es ohneweiteres durch
eine Beschreibung aus den anderen herausheben,
und darauf hinweisen ; oder aber, es gibt mehrere
Dinge, die ihre sämtlichen Eigenschaften gemeinsam
haben, dann ist es überhaupt unmöglich auf
eines von ihnen zu zeigen.
Denn, ist das Ding durch nichts hervorgehoben,
so kann ich es nicht hervorheben, denn sonst ist
es eben hervorgehoben.
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2.02331 Either a thing has properties which no other
has, and then one can distinguish it straight away
from the others by a description and refer to it;
or, on the other hand, there are several things
which have the totality of their properties in
common, and then it is quite impossible to point
to any one of them.
For if a thing is not distinguished by anything,
I cannot distinguish it—for otherwise it would be
distinguished.
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We define relative identity as two things with the same intrinsic internal information, but numerically distinct.
For example, they may be in two different places..
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2.12 Das Bild ist ein Modell der Wirklichkeit.
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2.12 The picture is a model of reality.
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Dynamic interactive information structures are models directly shown, not mediated by language (said).
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2.13 Den Gegenständen entsprechen im Bilde die
Elemente des Bildes.
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2.13 To the objects correspond in the picture the
elements of the picture.
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Information correspondence is when the representation is isomorphic with part of the intrinsic information in the object
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2.15 Dass sich die Elemente des Bildes in bestimmter
Art und Weise zu einander verhalten stellt vor,
dass sich die Sachen so zu einander verhalten.
Dieser Zusammenhang der Elemente des Bildes
heisse seine Struktur und ihre Möglichkeit seine
Form der Abbildung.
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2.15 That the elements of the picture are combined
with one another in a definite way, represents that
the things are so combined with one another.
This connexion of the elements of the picture is
called its structure, and the possibility of this structure
is called the form of representation of the picture
|
The representation is the isomorphism with information structure in the object. Cf. 2.022
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2.16 In Bild und Abgebildetem muss etwas identisch
sein, damit das eine überhaupt ein Bild des anderen
sein kann.
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2.16 In order to be a picture a fact must have something
in common with what it pictures.
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That something in common is the isomorphism with part of the information in the object
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2.161 In Bild und Abgebildetem muss etwas identisch
sein, damit das eine überhaupt ein Bild des anderen
sein kann.
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2.161 In the picture and the pictured there must be
something identical in order that the one can be a
picture of the other at all.
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That which is identical is only a relative identity.
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3 Das logische Bild der Tatsachen ist der
Gedanke.
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3 The logical picture of the facts is the
thought.
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3.001 „Ein Sachverhalt ist denkbar" heisst: Wir
können uns ein Bild von ihm machen.
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3.001 "An atomic fact is thinkable"—means : we can
imagine it.
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3.01 Die Gesamtheit der wahren Gedanken sind
ein Bild der Welt.
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3.01 The totality of true thoughts is a picture of the
world.
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3.203 Der Name bedeutet den Gegenstand. Der
Gegenstand ist seine Bedeutung.
(„A" ist dasselbe
Zeichen wie „ A " .)
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3.203 The name means the object. The object is its
meaning.
("A" is the same sign as " A ".)
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The two "A"'s are distinct objects that are only relatively identical.
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3.323 In der Umgangssprache kommt es ungemein
häufig vor, dass dasselbe Wort auf verschiedene
Art und Weise bezeichnet — also verschiedenen
Symbolen angehört —, oder, dass zwei Wörter,
die auf verschiedene Art und Weise bezeichnen,
äusserlich in der gleichen Weise im Satze angewandt
werden.
So erscheint das Wort „ist" als Kopula, als
Gleichheitszeichen und als Ausdruck der Existenz ;
„existieren" als intransitives Zeitwort wie „gehen";
„identisch" als Eigenschaftswort; wir reden von
E t w a s , aber auch davon, dass e t w a s geschieht.
(Im Satze „Grün ist grün"—wo das erste Wort
ein Personenname, das letzte ein Eigenschaftswort
ist—haben diese Worte nicht einfach verschiedene
Bedeutung, sondern es sind v e r s c h i e d e ne
S y m b o l e . )
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3.323 In the language of everyday life it very often
happens that the same word signifies in two different
ways—and therefore belongs to two different
Symbols — or that two words, which signify in
different ways, are apparently applied in the same
way in the proposition.
Thus the word " is " appears as the copula,
as the sign of equality, and as the expression of
existence; " to exist " as an intransitive verb like
" to go "; " identical " as an adjective; we speak
of something but also of the fact of something
happening.
(In the proposition "Green is green "—where
the first word is a proper name and the last an
adjective—these words have not merely different
meanings but they are different symbols.)
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"Is" as a copula predicates a property of the subject.
"Is" as the mathematical symbol of equivalence "=" means the proposition is symmetric.
"Is" as the sign of existence predicates nothing, so Kant said "exists" is not a predicate, to prevent the ontological argument "proving" God's existence.
Seee 5.53ff.
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4 Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.
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4 The thought is the significant proposition.
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The meaningful proposition.
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4.001 Die Gesamtheit der Sätze ist die Sprache.
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4.001 The totality of propositions is the language.
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4.002 Der Mensch besitzt die Fähigkeit Sprachen zu
bauen, womit sich jeder Sinn ausdrücken lässt,
ohne eine Ahnung davon zu haben, wie und was
jedes Wort bedeutet.—Wie man auch spricht, ohne
zu wissen, wie die einzelnen Laute hervorgebracht
werden.
Die Umgangssprache ist ein Teil des menschlichen
Organismus und nicht weniger kompliziert als
dieser.
Es ist menschenunmöglich, die Sprachlogik aus
ihr unmittelbar zu entnehmen.
Die Sprache verkleidet den Gedanken. Und
zwar so, dass man nach der äusseren Form des
Kleides, nicht auf die Form des bekleideten Gedankens
schliessen kann ; weil die äussere Form des
Kleides nach ganz anderen Zwecken gebildet ist, als
danach, die Form des Körpers erkennen zu lassen.
Die stillschweigenden Abmachungen zum Verständnis
der Umgangssprache sind enorm kompliziert.
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4.002 Man possesses the capacity of constructing
languages, in which every sense can be expressed,
without having an idea how and what each word
means—just as one speaks without knowing how
the single sounds are produced.
Colloquial language is a part of the human
organism and is not less complicated than it.
From it it is humanly impossible to gather
immediately the logic of language.
Language disguises the thought; so that from
the external form of the clothes one cannot infer
the form of the thought they clothe, because the
external form of the clothes is constructed with
quite another object than to let the form of the
body be recognized.
The silent adjustments to understand colloquial
language are enormously complicated.
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4.002 Der Mensch besitzt die Fähigkeit Sprachen zu
bauen, womit sich jeder Sinn ausdrücken lässt,
ohne eine Ahnung davon zu haben, wie und was
jedes Wort bedeutet.—Wie man auch spricht, ohne
zu wissen, wie die einzelnen Laute hervorgebracht
werden.
Die Umgangssprache ist ein Teil des menschlichen
Organismus und nicht weniger kompliziert als
dieser.
Es ist menschenunmöglich, die Sprachlogik aus
ihr unmittelbar zu entnehmen.
Die Sprache verkleidet den Gedanken. Und
zwar so, dass man nach der äusseren Form des
Kleides, nicht auf die Form des bekleideten Gedankens
schliessen kann ; weil die äussere Form des
Kleides nach ganz anderen Zwecken gebildet ist, als
danach, die Form des Körpers erkennen zu lassen.
Die stillschweigenden Abmachungen zum Verständnis
der Umgangssprache sind enorm kompliziert.
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4.002 Man possesses the capacity of constructing
languages, in which every sense can be expressed,
without having an idea how and what each word
means—just as one speaks without knowing how
the single sounds are produced.
Colloquial language is a part of the human
organism and is not less complicated than it
From it it is humanly impossible to gather
immediately the logic of language.
Language disguises the thought; so that from
the external form of the clothes one cannot infer
the form of the thought they clothe, because the
external form of the clothes is constructed with
quite another object than to let the form of the
body be recognized.
The silent adjustments to understand colloquial
language are enormously complicated.
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4.003 Die meisten Sätze und Fragen, welche über
philosophische Dinge geschrieben worden sind, sind
nicht falsch, sondern unsinnig. Wir können daher
Fragen dieser Art überhaupt nicht beantworten,
sondern nur ihre Unsinnigkeit feststellen. Die
meisten Fragen und Sätze der Philosophen beruhen
darauf, das wir unsere Sprachlogik nicht verstehen.
(Sie sind von der Art der Frage, ob das Gute
mehr oder weniger identisch sei als das Schöne.)
Und es ist nicht verwunderlich, dass die tiefsten
Probleme eigentlich k e i n e Probleme sind.
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4.003 Most propositions and questions, that have been
written about philosophical matters, are not false, but
senseless. We cannot, therefore, answer questions
of this kind at all, but only state their senselessness.
Most questions and propositions of the philosophers
result from the fact that we do not understand the
logic of our language.
(They are of the same kind as the question
whether the Good is more or less identical than the
Beautiful.)
And so it is not to be wondered at that the
deepest problems are really no problems.
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4.0031 Alle Philosophie ist „Sprachkritik". (Allerdings
nicht im Sinne Mauthners.) Russell's Verdienst ist
es, gezeigt zu haben, dass die scheinbare logische
Form des Satzes nicht seine wirkliche sein muss.
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4.0031 All philosophy is "Critique of language" (but
not at all in Mauthner's sense). Russell's merit is
to have shown that the apparent logical form of the
proposition need not be its real form.
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4.01 Der Satz ist ein Bild der Wirklichkeit.
Der Satz ist ein Modell der Wirklichkeit, sowie
wir sie uns denken.
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4.01 The proposition is a picture of reality.
The proposition is a model of the reality as we
think it is.
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Cf. 2.12 The picture is a model of reality.
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4.011 Auf den ersten Blick scheint der Satz—wie er
etwa auf dem Papier gedruckt steht—kein Bild der
Wirklichkeit zu sein, von der er handelt. Aber
auch die Notenschrift scheint auf den ersten Blick
kein Bild der Musik zu sein, und unsere Lautzeichen-
(Buchstaben-)Schrift kein Bild unserer Lautsprache.
Und doch erweisen sich diese Zeichensprachen
auch im gewöhnlichen Sinne als Bilder dessen, was
sie darstellen.
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4.011 At the first glance the proposition—say as it
stands printed on paper—does not seem to be a
picture of the reality of which it treats. But nor
does the musical score appear at first sight to be a
picture of a musical piece; nor does our phonetic
spelling (letters) seem to be a picture of our spoken
language.
And yet these symbolisms prove to be
pictures—even in the ordinary sense of the word
—of what they represent.
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Letters and words are in fact not pictures.
Words can stimulate the Experience Recorder in the mind to reproduce related experiences which may produce mental pictures.
Words only represent and mean through the intermediating mind and its experiences. |
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4.012 Offenbar ist, dass wir einen Satz von der Form
„a R b" als Bild empfinden. Hier ist das Zeichen
offenbar ein Gleichnis des Bezeichneten.
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4.012 It is obvious that we perceive a proposition
of the form aRb as a picture. Here the sign is
obviously a likeness of the signified.
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This is not obvious. |
4.013 Und wenn wir in das Wesentliche dieser Bildhaftigkeit
eindringen, so sehen wir, dass dieselbe
durch s c h e i n b a r e U n r e g e l m ä s s i g k e i t en
(wie die Verwendung der ♯ und ♭ in der Notenschrift)
n i c h t gestört wird.
Denn auch diese Unregelmässigkeiten bilden
das ab, was sie ausdrücken sollen; nur auf eine
andere Art und Weise.
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4.013 And if we penetrate to the essence of this
pictorial nature we see that this is not disturbed
by apparent irregularities (like the use of ♯ and ♭ in
the score).
For these irregularities also picture what they
are to express; only in another way.
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4.014 Die Grammophonplatte, der musikalische Gedanke,
die Notenschrift, die Schallwellen, stehen
alle in jener abbildenden internen Beziehung zu
einander, die zwischen Sprache und Welt besteht.
Ihnen allen ist der logische Bau gemeinsam.
(Wie im Märchen die zwei Jünglinge, ihre zwei
Pferde und ihre Lilien. Sie sind alle in gewissem
Sinne Eins.)
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4.014 The gramophone record, the musical thought,
the score, the waves of sound, all "stand to one
another in that pictorial internal relation, which
holds between language and the world.
To all of them the logical structure is common.
(Like the two youths, their two horses and their
lilies in the story. They are all in a certain sense
one.)
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4.0141 Dass es eine allgemeine Regel gibt, durch die
der Musiker aus der Partitur die Symphonie
entnehmen kann, durch welche man aus der Linie
auf der Grammophonplatte die Symphonie und
nach der ersten Regel wieder die Partitur ableiten
kann, darin besteht eben die innere Ähnlichkeit
dieser scheinbar so ganz verschiedenen Gebilde.
Und jene Regel ist das Gesetz der Projektion,
welches die Symphonie in die Notensprache projiziert.
Sie ist die Regel der Übersetzung der
Notensprache indie Sprache der Grammophonplatte.
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4.0141 In the fact that there is a general rule by which
the musician is able to read the symphony out of
the score, and that there is a rule by which one
could reconstruct the symphony from the line on
a gramophone record and from this again—by
means of the first rule—construct the score, herein
lies the internal similarity between these things
which at first sight seem to be entirely different.
And the rule is the law of projection which projects
the symphony into the language of the musical
score. It is the rule of translation of this language
into the language of the gramophone record.
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4.015 Die Möglichkeit aller Gleichnisse, der ganzen
Bildhaftigkeit unserer Ausdrucksweise, ruht in der
Logik der Abbildung.
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4.015 The possibility of all similes, of all the
imagery of our language, rests on the logic of
representation.
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An information-based representation has an isomorphism between sign and signified. Words and logical symbols do not. |
4.016 Um das Wesen des Satzes zu verstehen, denken
wir an die Hieroglyphenschrift, welche die Tatsachen
die sie beschreibt abbildet.
Und aus ihr wurde die Buchstabenschrift, ohne
das Wesentliche der Abbildung zu verlieren.
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4.016 In order to understand the essence of the
proposition, consider hieroglyphic writing, which
pictures the facts it represents.
And from it came the alphabet without the
essence of the representation being lost.
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All alphabets, except the semitic, have forgotten the meanings of the symbols. |
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4.001 Die Gesamtheit der Sätze ist die Sprache.
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4.001 The totality of propositions is the language.
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4.001 Die Gesamtheit der Sätze ist die Sprache.
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4.001 The totality of propositions is the language.
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4.001 Die Gesamtheit der Sätze ist die Sprache.
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4.001 The totality of propositions is the language.
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4.001 Die Gesamtheit der Sätze ist die Sprache.
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4.001 The totality of propositions is the language.
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4.01 Der Satz ist ein Bild der Wirklichkeit.
Der Satz ist ein Modell der Wirklichkeit, sowie
wir sie uns denken.
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4.01 The proposition is a picture of reality.
The proposition is a model of the reality as we
think it is.
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Compare 2.12
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4.011 Auf den ersten Blick scheint der Satz—wie er
etwa auf dem Papier gedruckt steht—kein Bild der
Wirklichkeit zu sein, von der er handelt. Aber
auch die Notenschrift scheint auf den ersten Blick
kein Bild der Musik zu sein,und unsere Lautzeichen-
(Buchstaben-)Schrift kein Bild unserer Lautsprache.
Und doch erweisen sich diese Zeichensprachen
auch im gewöhnlichen Sinne als Bilder dessen, was
sie darstellen.
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4.011 At the first glance the proposition—say as it
stands printed on paper—does not seem to be a
picture of the reality of which it treats. But nor
does the musical score appear at first sight to be a
picture of a musical piece; nor does our phonetic
spelling (letters) seem to be a picture of our spoken
language.
And yet these symbolisms prove to be
pictures—even in the ordinary sense of the word
—of what they represent.
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Written and spoken representations are not pictures in the same sense as the dynamic interactive structures (animations) of information philosophy.
Words mediated through the ERR of the mind can only reproduce experiences associated with printed or spoken words. These experiences are isomorphic with the original reality.
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4.012 Offenbar ist, dass wir einen Satz von der Form
„aRb" als Bild empfinden. Hier ist das Zeichen
offenbar ein Gleichnis des Bezeichneten.
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4.012 It is obvious that we perceive a proposition
of the form aRb as a picture. Here the sign is
obviously a likeness of the signified.
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The sign is only a likeness if it is a semiotic icon, according to Charles Sanders Peirce.
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4.1 Der Satz stellt das Bestehen und Nichtbestehen
der Sachverhalte dar.
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4.1 A proposition presents the existence and nonexistence
of atomic facts.
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4.11 Die Gesamtheit der wahren Sätze ist die
gesamte Naturwissenschaft (oder die Gesamtheit
der Naturwissenschaften).
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4.11 The totality of true propositions is the total
natural science (or the totality of the natural
sciences).
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The erroneous logical empiricist claim that science can be represented by the sum of all true propositions.
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4.1212 Was gezeigt werden k a n n, k a n n nicht gesagt
werden.
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4.1212 What can be shown cannot be said.
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Compare 7
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4.241 Gebrauche ich zwei Zeichen in ein und derselben
Bedeutung, so drücke ich dies aus, indem
ich zwischen beide das Zeichen ,,=" setze.
,,a = b " heisst also: das Zeichen , ,a " ist durch
das Zeichen ,,b" ersetzbar.
(Führe ich durch eine Gleichung ein neues
Zeichen ,,b " ein, indem ich bestimme, es solle ein
bereits bekanntes Zeichen ,,a" ersetzen, so schreibe
ich die Gleichung—Definition—(wie Russell) in
der Form ,,a = b Def.". Die Definition ist eine
Zeichenregel.)
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4.241 If I use two signs with one and the same
meaning, I express this by putting between them
the sign "=".
"a = b" means then, that the sign "a" is
replaceable by the sign "b".
(If I introduce by an equation a new sign "b",
by determining that it shall replace a previously
known sign "a" , I write the equation—definition
—(like Russell) in the form " a=b Def.". A
definition is a symbolic rule.)
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This is the problem of Frege's "identical" signs - Morning Star and Evening Star.
For the past few decades, Willard Van Orman Quine has shown how this mathematical "principle of substitutivity" fails in linguistic contexts because of "referential opacity," e.g, "the number of planets = 9."
See the Metaphysicist discussion of modality
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5 Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze.
(Der Elementarsatz ist eine Wahrheitsfunktion
seiner selbst.)
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5 Propositions are truth-functions of elementary
propositions.
(An elementary proposition is a truth-function
of itself.)
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5.01 Die Elementarsätze sind die Wahrheitsargumente
des Satzes.
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5.01 The elementary propositions are the truth-arguments
of propositions.
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5.1361 Die Ereignisse der Zukunft k ö n n e n wir nicht
aus den gegenwärtigen erschliessen.
Der Glaube an den Kausalnexus ist der A b e r g l a u b e .
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5.1361 The events of the future cannot be inferred from
those of the present.
Superstition is the belief in the causal
nexus.
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Here is future contingency.
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5.1632 Die Willensfreiheit besteht darin,dass zukünftige
Handlungen jetzt nicht gewusst werden können.
Nur dann könnten wir sie wissen, wenn die Kausalität
eine i n n e r e Notwendigkeit wäre, wie die
des logischen Schlusses.—Der Zusammenhang
von Wissen und Gewusstem, ist der der logischen
Notwendigkeit.
(„A weiss, dass p der Fall ist" ist sinnlos, wenn
p eine Tautologie ist.)
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5.1632 The freedom of the will consists in the fact that
future actions cannot be known now. We could
only know them if causality were an inner necessity,
like that of logical deduction.—The connexion
of knowledge and what is known is that of logical
necessity.
(" A knows that p is the case" is senseless if p
is a tautology.)
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See the problem of free will.
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5.53 Gleichheit des Gegenstandes drücke ich durch
Gleichheit des Zeichens aus, und nicht mit Hilfe
eines Gleichheitszeichens. Verschiedenheit der
Gegenstände durch Verschiedenheit der Zeichen.
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5.53 Identity of the object I express by identity of
the sign and not by means of a sign of identity.
Difference of the objects by difference of the
signs.
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See the Metaphysicist discussion of identity.
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5.5301 Dass die Identität keine Relation zwischen Gegenständen
ist, leuchtet ein. Dies wird sehr klar,
wenn man z. B. den Satz „(x) : fx . ⊃ . x = a"
betrachtet. Was dieser Satz sagt, ist einfach,
dass n u r a der Funktion f genügt, und nicht,
dass nur solche Dinge der Funktion f genügen,
welche eine gewisse Beziehung zu a haben.
Man könnte nun freilich sagen, dass eben n ur
a diese Beziehung zu a habe, aber um dies auszudrücken,
brauchten wir das Gleichheitszeichen
selber.
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5.5301 That identity is not a relation between objects is
obvious. This becomes very clear if, for example,
one considers the proposition "(x) : fx. ⊃ . x = a".
What this proposition says is simply that only
a satisfies the function f , and not that only such
things satisfy the function f which have a certain
relation to a.
One could of course say that in fact only
a has this relation to a, but in order to express
this we should need the sign of identity itself.
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See the Metaphysicist discussion of relative identity.
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5.5302 Russells Definition von „=" genügt nicht; weil
man nach ihr nicht sagen kann, dass zwei Gegenstände
alle Eigenschaften gemeinsam haben.
(Selbst wenn dieser Satz nie richtig ist, hat er
doch S i n n .)
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5.5302 Russell's definition of "=" won't do; because
according to it one cannot say that two objects
have all their properties in common. (Even if
this proposition is never true, it is nevertheless
significant.)
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See the Metaphysicist discussion of identity.
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5.5303 Beiläufig gesprochen: Von z w e i Dingen zu
sagen, sie seien identisch, ist ein Unsinn, und von
E i n e m zu sagen, es sei identisch mit sich selbst,
sagt gar nichts.
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5.5303 Roughly speaking: to say of two things that
they are identical is nonsense, and to say of one
thing that it is identical with itself is to say
nothing.
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See the Metaphysicist discussion of self-identity.
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5.633 W o in der Welt ist ein metaphysisches Subjekt
zu merken ?
Du sagst, es verhält sich hier ganz, wie mit Auge
und Gesichtsfeld. Aber das Auge siehst du wirklich
nicht.
Und nichts a m G e s i c h t s f evl d lässt darauf
schliessen, dass es von einem Auge gesehen wird.
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5.633 Where in the world is a metaphysical subject to
be noted ?
You say that this case is altogether like that of
the eye and the field of sight. But you do not
really see the eye.
And from nothing in the field of sight can it be
concluded that it is seen from an eye
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5.634 Das hängt damit zusammen, dass kein Teil
unserer Erfahrung auch a priori ist.
Alles, was wir sehen, könnte auch anders
sein.
Alles, was wir überhaupt beschreiben können,
könnte auch anders sein.
Es gibt keine Ordnung der Dinge a priori.
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5.634 This is connected with the fact that no part of
our experience is also a priori.
Everything we see could also be otherwise.
Everything we can describe at all could also be
otherwise.
There is no order of things a priori.
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5.641 Es gibt also wirklich einen Sinn, in welchem in
der Philosophie nicht-psychologisch vom Ich die
Rede sein kann.
Das Ich tritt in die Philosophie dadurch ein,
dass die „Welt meine Welt ist".
Das philosophische Ich ist nicht der Mensch,
nicht der menschliche Körper, oder die menschliche
Seele, von der die Psychologie handelt, sondern das
metaphysische Subjekt, die Grenze—nicht ein Teil
der Welt.
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5.641 There is therefore really a sense in which in
philosophy we can talk of a non-psychological I.
The I occurs in philosophy through the fact
that the "world is my world" .
The philosophical I is not the man, not the
human body or the human soul of which psychology
treats, but the metaphysical subject, the
limit—not a part of the world.
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6.1 Die Sätze der Logik sind Tautologien.
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6.1 The propositions of logic are tautologies.
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6.11 Die Sätze der Logik sagen also Nichts. (Sie
sind die analytischen Sätze.).
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6.11 The propositions of logic therefore say nothing.
(They are the analytical propositions.)
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6.1222 Dies wirft ein Licht auf die Frage, warum die
logischen Sätze nicht durch die Erfahrung bestätigt
werden können, ebenso wenig, wie sie durch die
Erfahrung widerlegt werden können. Nicht nur
muss ein Satz derLogik durch keine mögliche Erfahrung
widerlegt werden können, sondern er darf auch
nicht durch eine solche bestätigt werden können.
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6.1222 This throws light on the question why logical
propositions can no more be empirically confirmed
than they can be empirically refuted. Not only
must a proposition of logic be incapable of being
contradicted by any possible experience, but it
must also be incapable of being confirmed by any
such.
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6.1261 In der Logik sind Prozess und Resultat äquivalent.
(Darum keine Überraschung.)
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6.1261 In logic process and result are equivalent
(Therefore no surprises.)
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6.1262 Der Beweis in der Logik ist nur ein mechanisches
Hilfsmittel zum leichteren Erkennen der
Tautologie, wo sie kompliziert ist.
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6.1262 Proof in logic is only a mechanical expedient
to facilitate the recognition ot tautology, where
it is complicated.
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6.2 Die Mathematik ist eine logische Methode.
Die Sätze der Mathematik sind Gleichungen
also Scheinsätze.
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6.2 Mathematics is a logical method.
The propositions of mathematics are equations,
and therefore pseudo-propositions.
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6.21 Der Satz der Mathematik drückt keinen Gedanken
aus.
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6.21 Mathematical propositions express no thoughts.
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6.211 Im Leben ist es ja nie der mathematische Satz,
den wir brauchen, sondern wir benützen den
mathematischen Satz n u r, um aus Sätzen, welche
nicht der Mathematik angehören, auf andere zu
schliessen, welche gleichfalls nicht der Mathematik
angehören.
(In der Philosophie führt die Frage „wozu
gebrauchen wir eigentlich jenes Wort, jenen Satz"
immer wieder zu wertvollen Einsichten.)
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6.211 In life it is never a mathematical proposition
which we need, but we use mathematical propositions
only in order to infer from propositions
which do not belong to mathematics to others
which equally do not belong to mathematics.
(In philosophy the question " Why do we really
use that word, that proposition ? " constantly leads
to valuable results.)
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6.22 Die Logik der Welt, die die Sätze der Logik in
den Tautologien zeigen, zeigt die Mathematik in
den Gleichungen.
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6.22 The logic of the world which the propositions
of logic show in tautologies, mathematics shows
in equations.
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6.23 Wenn zwei Ausdrücke durch das Gleichheitszeichen
verbunden werden, so heisst das, sie sind
durch einander ersetzbar. Ob dies aber der Fall ist
muss sich an den beiden Ausdrücken selbst zeigen.
Es charakterisiert die logische Form zweier Ausdrücke,
dass sie durch einander ersetzbar sind.
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6.23 If two expressions are connected by the sign of
equality, this means that they can be substituted
for one another. But whether this is the case
must show itself in the two expressions themselves.
It characterizes the logical form of two expressions,
that they can be substituted for one
another.
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Willard Van Orman Quine argued that expressions cannot be substituted in modal contexts.
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6.4312 Die zeitliche Unsterblichkeit der Seele des
Menschen, das heisst also ihr ewiges Fortleben
auch nach dem Tode, ist nicht nur auf keine Weise
verbürgt, sondern vor allem leistet diese Annahme
gar nicht das, was man immer mit ihr erreichen
wollte. Wird denn dadurch ein Rätsel gelöst, dass
ich ewig fortlebe? Ist denn dieses ewige Leben
dann nicht ebenso rätselhaft wie das gegenwärtige ?
Die Lösung des Rätsels des Lebens in Raum und
Zeit liegt a u s s e r h a 1 b von Raum und Zeit.
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6.4312 The temporal immortality of the human
soul, that is to say, its eternal survival after
death, is not only in no way guaranteed, but
this assumption in the first place will not do
for us what we always tried to make it do.
Is a riddle solved by the fact that I survive for
ever? Is this eternal life not as enigmatic as
our present one? The solution of the riddle of
life in space and time lies outside space and time.
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7 Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss
man schweigen.
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7 Whereof one cannot speak, thereof one must be
silent.
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